L'invention du générateur à impulsion cinétique

L’impulsion cinétique est définie en mécanique quantique et a été au préalable formulée par William Hamilton en 1833 à partir des équations de Lagrange. On représente souvent la mécanique Hamiltonienne comme une reformulation de la mécanique Newtonienne.

L’impulsion cinétique peut être définie comme un « mouvement linéaire généralisé », également appelé « moment conjugué ».

 

L'hamiltonien est la transformée de Legendre du Lagrangien :

 

 

 

Si les équations qui définissent les coordonnées généralisées sont indépendantes du temps, on peut montrer que H est égal à l'énergie totale E, elle-même étant égale à la somme de l'énergie cinétique T et de l'énergie potentielle V.

 

Les équations de Hamilton sont des équations différentielles du premier ordre et donc plus faciles à résoudre que les équations de Lagrange qui sont du second ordre. Néanmoins, les étapes qui conduisent à ces équations sont plus complexes que celles de la mécanique lagrangienne : à partir des coordonnées généralisées et du lagrangien, il faut calculer l'hamiltonien, exprimer les vitesses généralisées en fonction des moments conjugués et remplacer celles-ci dans la définition de l'hamiltonien.

 

La méthode de Lagrange est moins lourde en termes de manipulations mathématiques. L'avantage principal de l'approche hamiltonienne est de fournir, grâce à la simplicité de son formalisme, un fondement théorique en mécanique. Par exemple, la mécanique quantique utilise un formalisme basé sur celui de la mécanique hamiltonienne.

 

En mécanique des fluides associée à la production d’énergie, la formule de Hamilton permet de démontrer qu’une IMPULSION CINETIQUE ou flux en « mouvement linéaire généralisé », pouvant être qualifié d’écoulement laminaire, dispose d’une énergie totale bien supérieure à un flux duquel on chercherait à convertir l’énergie potentielle via un dispositif de type éolien ou hydrolien opposant une résistance au flux et entraînant un flux turbulent.

 

 

En pratique, il est possible de comparer le potentiel de production électrique des différents systèmes :

Les systèmes de types éolien ou hydrolienne entrainent une rupture du flux par opposition de pales afin de convertir l’énergie cinétique du flux en énergie électrique. L’énergie cinétique du flux rapportée au diamètre des pales est définie par la formule Ec = ½ m x V2.

 

Pour un flux constant à 20 m/s, en tenant compte de la limite de Betz (59%) et d’un ratio d’efficacité mécanique standard (50%), la production maximum d’électricité d’un système à rupture de flux est de :

240 w/h pour une éolienne de 20cm de diamètre

400 w/h pour une hydrolienne de 20 cm de diamètre

 

 

Le générateur K.I. conserve et accélère un flux laminaire pour utiliser l’impulsion cinétique afin de générer une force centripète permettant la rotation d’un générateur à aimant permanent sans interruption du flux. L’impulsion cinétique du flux correspond à la somme de l’énergie cinétique du flux (Ec = ½ m x V2) et de l’énergie potentielle (Ep = m x 9.8N/kg x Vd).

 

Les simulations sur Catia5 et Ansys démontrent que l’énergie mécanique disponible d’un flux à 20 m/s dans un générateur K.I. de 18,3 cm de diamètre est de 17 500 w/h. La production maximum d’électricité du générateur K.I. A303 est de 12 150 w/h, soit 30 à 50 fois la production d’une hydrolienne ou d’une éolienne de même diamètre.

 

Par ailleurs, une hydrolienne ou une éolienne génère une trainée importante due à la contrainte de résistance mécanique des pales opposées au flux. Cette trainée rendrait le système inefficace sur un véhicule en mouvement en générant plus de trainée qu’il ne peut produire d’énergie. Le générateur K.I. n’opposant aucune résistance au flux ne génère aucune trainée induite, et produit même une légère poussée par l’accélération du flux de sortie permettant de compenser à la fois les effets de friction et le poids du système pour permettre une utilisation embarquée sur un véhicule en mouvement.

 

La formulation théorique de l’impulsion cinétique par William Hamilton est donc vérifiée par les différentes simulations effectuées sur des logiciels de dernière génération et la comparaison avec les résultats standards des éoliennes et hydroliennes existantes.